Bebek Geliyorum Demez, hayallerinin peşinden koşan genç yazar adayı Beste’nin hikayesini komik ve duygusal bir dille anlatıyor. Kocası Alper ile mutlu bir yaşam süren Beste’nin en büyük arzusu, yazarlık kariyerine adım atmaktır. Cesaretle kurumsal işinden istifa eden Beste, yazma hayalini gerçeğe dönüştürmek için heyecan dolu bir yolculuğa çıkar.

Ancak, tam bu sırada hayatı beklenmedik bir şekilde değişir: Beste hamile olduğunu öğrenir. Bu müjdeli haber, sadece onun ve Alper’in hayatını değil, aynı zamanda takıntılı ailelerinin ve alışılmışın dışındaki arkadaşlarının yaşamlarını da sarsar. Beste, mide bulantıları ve uyku basmaları ile başa çıkmaya çalışırken, hamilelik sürecinin getirdiği komik olaylar silsilesiyle karşılaşır.

Film, Beste’nin hamilelik sürecinde yaşadığı zorluklar ve sevinçler arasında gidip gelen bir yolculuğa dönüşür. Yıldızlar gibi parlayan hayalleri ve bu hayallerin içinde büyüyen bebeği ile Beste, kendi içsel mücadelesinin yanı sıra çevresindeki insanların da hayatlarına dokunur. İzleyicilere, hayallerin peşinden koşmanın yanı sıra, beklenmedik sürprizlerin yaşamı nasıl dönüştürebileceğini gösteren bir komedi-drama sunuyor.

Beste, bebekle birlikte hayallerine kavuşup kavuşamayacağını sorgularken, hem eğlenceli hem de dokunaklı anlarla dolu bir yolculuk başlar. Bu süreçte, aile bağları, dostluk ve gerçek mutluluğun ne olduğu üzerine düşündüren bir hikaye ortaya çıkar.